animasi-bergerak-bendera-indonesia-0002
Tools services webmasters counters generators scripts tutorials free





animasi-bergerak-halo-0016

Korelasi Linear Pearson (Product-Moment Correlation), Contoh Kasus Umum 1

Pada tulisan ini, diberikan contoh kasus yang akan diselesaikan dengan menggunakan metode korelasi linear Pearson (Product-Moment Correlation), menggunakan software SPSS. Misalkan akan diuji:

"Apakah Terdapat Hubungan yang Signifikan antara Tinggi Badan & Berat Badan?",

dan

"Seberapa Erat Hubungan antara Tinggi Badan dan Berat Badan?

Diketahui:

=> Variabel tinggi badan berjenis numerik atau rasio (ratio).
=> Begitu juga variabel berat badan juga berjenis numerik atau rasio.

Data diberikan seperti pada Tabel 1.


animasi-bergerak-burung-0057

Tabel 1 Contoh Data


Bagian 1: Rangkaian Analisis Data

Adapun rangkaian analisis data, sebagai berikut:

1. Deskriptif (mencari minimum, maksimum, rata-rata & standar deviasi).
2. Membuat grafik sebaran data antara tinggi badan & berat badan.
3. Uji asumsi normalitas untuk data tinggi badan dan berat badan.
4. Korelasi linear Pearson.


animasi-bergerak-buku-0004


Bagian 2: Menginput Data, Statistik Deskriptif, Membuat Grafik Sebaran Data, Uji Asumsi Normalitas & Korelasi Linear Pearson dalam SPSS

Pada Bagian 2, disajikan video, bagaimana cara menginput data pada Tabel 1 dalam SPSS, statistik deskriptif, membuat grafik sebaran data, uji asumsi normalitas dan korelasi linear Pearson. Video disajikan berikut ini.


Video: Menginput Data, Statistik Deskriptif, Membuat Grafik Sebaran Data, Uji Asumsi Normalitas & Korelasi Linear Pearson dalam SPSS


animasi-bergerak-panda-0011


Bagian 3: Hasil

Berikut hasil SPSS berdasarkan video pada Bagian 2.


Gambar 1 Hasil SPSS 1 (Deskriptif)



Gambar 2 Hasil SPSS 2 (Grafik Sebaran Data)




Gambar 3 Hasil SPSS 3 (Uji Asumsi Normalitas)




Gambar 4 Hasil SPSS 4 (Korelasi Linear Pearson)



Bagian 4: Penjelasan Hasil SPSS 1 (Deskriptif)

Berdasarkan hasil SPSS 1, yakni deskriptif, diketahui:

=> Tinggi badan paling rendah (minimum) adalah 156,46, sementara tinggi badan paling tinggi (maksimum) adalah 185,34. Rata-rata tinggi badan dari 9 orang tersebut adalah 169,1267, dengan standar deviasi 9,28419.

=> Berat badan paling rendah (minimum) adalah 55,34, sementara berat badan paling tinggi (maksimum) adalah 83,35. Rata-rata berat badan dari 9 orang tersebut adalah 68,6667, dengan standar deviasi 9,90554.


Bagian 5: Penjelasan Hasil SPSS 2 (Grafik Sebaran Data)

Gambar 2 merupakan grafik sebaran data antara tinggi badan (sumbu-x) dan berat badan (sumbu-y). Terlihat bahwa arah sebaran data naik, yakni data cenderung menyebar dari kiri bawah, ke kanan atas (tren positif atau naik). Semakin meningkat tinggi badan, semakin meningkat berat badan. Dengan kata lain, tinggi badan dan berat badan berkorelasi positif.


animasi-bergerak-pohon-0099


Bagian 6: Penjelasan Hasil SPSS 3 (Uji Asumsi Normalitas)

Salah satu asumsi yang harus dipenuhi, agar hasil uji signifikansi korelasi linear Pearson valid, adalah asumsi normalitas, yakni kedua sampel diasumsikan berasal dari populasi-populasi berdistribusi normal. Namun, pada korelasi linear Person, pengujian asumsi normalitas dapat diabaikan (tidak dilakukan), apabila masing-masing sampel berukuran > 30. Mengapa demikian? Karena, apabila ukuran kedua sampel, masing-masing > 30, berdasarkan Central Limit Theorem, distribusi sampling dari statistik korelasi linear Pearson akan mendekati normal, meskipun kedua populasi tersebut tidak berdistribusi normal. Penjelasan lebih detail terkait hal ini dapat dilihat pada buku yang ditulis oleh Prana Ugiana Gio dan Rezzy Eko Cara yang berjudul "Pedoman Dasar Mengolah Data dengan Program Aplikasi Statistika STATCAL".

Diketahui ukuran sampel kita adalah 9 (9 orang atau 9 responden), maka kita perlu melakukan pengujian asumsi normalitas. Hasil uji normalitas diperlihatkan pada Gambar 3. Pengujian normalitas menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Perhatikan nilai Asymp. Sig. (2-tailed) untuk variabel tinggi badan dan berat badan.

=> Apabila nilai Asymp. Sig. (2-tailed) > tingkat signifikansi 0,05 (atau 5%), maka asumsi normalitas dipenuhi.
=> Apabila nilai Asymp. Sig. (2-tailed) < tingkat signifikansi 0,0 (atau 5%), maka asumsi normalitas tidak dipenuhi.



Diketahui nilai Asymp. Sig. (2-tailed) (atau sering disebut juga p-value atau p) untuk variabel tinggi badan 0,999 dan variabel berat badan 0,985, masing-masing > tingkat signifikansi 0,05 (atau 5%), maka asumsi normalitas dipenuhi. Sehingga pengujian signifikansi akan dilanjutkan menggunakan korelasi linear Pearson.


Bagian 7: Penjelasan Hasil SPSS 4 (Korelasi Linear Pearson)

Berdasarkan hasil SPSS bagian 4:

=> Diketahui nilai korelasi linear Pearson adalah 0,967. Nilai korelasi linear Pearson bernilai positif, yang berarti semakin meningkat tinggi badan, terdapat kecenderungan, semakin meningkat berat badan. Dengan kata lain, tinggi badan dan berat badan berkorelasi positif. Andy Field dalam bukunya yang berjudul "Discovering Statistics Using SPSS, Third Edition" menyatakan sebagai berikut.

"We also saw in section 2.6.4 that because the correlation coefficient is a standardized measure of an observed effect, it is a commonly used measure of the size of an effect and that values of $$\pm 0.1$$ represent a small effect, $$\pm 0.3$$ is a medium effect and $$\pm 0.5$$ is a large effect (although I re-emphasize my caveat that these canned effect sizes are no substitute for interpreting the effect size within the context of the research literature)."


Berdasarkan uraian di atas, apabila nilai korelasi berada di antara -0,3 sampai +0,3, maka dikatakan berkorelasi lemah, apabila nilai korelasi berada di antara -0,5 sampai +0,5, maka dikatakan berkorelasi sedang dan apabila nilai korelasi < -0,5 atau > 0,5, maka dikatakan berkorelasi kuat.

Diketahui nilai korelasi linear Pearson adalah adalah 0,967 (di atas 0,5), yang termasuk ke dalam korelasi kuat. Sehingga, tinggi badan dan berat badan berkorelasi kuat.

=> Diketahui nilai Sig. (2-tailed) adalah 0,000 < tingkat signifikansi 0,05 (atau 5%), maka tinggi badan dan berat badan berkorelasi signifikan. Dengan kata lain, terdapat hubungan yang signifikan antara tinggi badan dan berat badan.




Bahan Bacaan:

1. Andy Field, 2009, Discovering Statistics Using SPSS, Third Edition, Sage.

2. Prana Ugiana Gio dan Rezzy Eko Caraka, 202018, Pedoman Dasar Mengolah Data dengan Program Aplikasi Statistika STATCAL, USUpress.